0:01 creo que siempre más desborde de grabar porque ya me ha pasado a otras veces que no lograba la clase que vimos que como el potencial dentro de un ya perdí el hilo dentro de un conductor es cero adentro cuando vimos conductores el campo eléctrico dentro de un potente dentro de un conductor es cero y el potencial es la integral del campo lectura constante entonces eso nos da para decir que los conductores son superficies o una o volumen incluso son equipos esenciales y eso lo grafica mosca y finalmente calculamos el potencial para un hilo
0:47 infinito un alambre infinito y vimos que desde por qué por consecuencia de la simetría del problema y ahora es el potencial me queda dentro un logaritmo no pude tomar el potencial de referencia en el infinito y aquí me quedaría logaritmo natural de infinito y claro se me hace todo infinito entonces debo compararlo con algún potencial de referencia algún radio finito por eso establecimos el revés y le dimos un valor arbitrario de tal manera que el potencial para cualquier radio que está en función de ese potencial de referencia eso con eso dejamos ya cerrada la parte de potencial electroestático y hoy comenzamos con la parte de capacitores
1:34 y antes de entrar derechamente lo que es un capacitor ay qué y saber qué es lo que pasa si uno conecte un conductor a tierra entonces vamos a hacer un pequeño paréntesis de y conductores conectados a tierra se preguntarán bueno que es conectar la tierra imaginamos que tenemos un conductor voy a hacer de cualquier tipo d no ahora no no vamos a ver circuitos porque antes de ver circuito hay que ver el elementos no pero si lo vamos a ver andrés para el segundo certamen hay que empezar a ver de a poco los elementos que componen un circuito entonces vamos a empezar esta parte en esta unidad
2:21 vamos a ver capacitores que después lo vamos a incorporar a los circuitos después que ver corriente eléctrica para entender el concepto de resistencia ya van a ver van a existir los receptores que también van a ser parte de los circuitos y también ya vimos lo que una diferencia de potencial entonces es que ir sumando a poco para después no se sienta en la unidad 2 ya hacia el pal certamen 2 ya vamos a ver circuitos eléctricos cuando yo tengo un con también vamos a ver el circuito de rieles pero más adelante cuando yo tengo un conductor ya sabemos que por ejemplo si el conductor está cargado el potencial dentro del conductor es fin y es constante y que el campo dentro este conductor es cero pero
3:08 qué pasa si lo conectamos a tierra que significa conectarlo a tierra bueno primero que todo lo vamos a simbolizar con ese símbolo de una conexión como si lo estuviéramos conectando al piso y en términos prácticos que significa es que ustedes los conectan a un reservorio gigante que puede absorber cargas o entregar cargas entonces si el conductor por ejemplo inicialmente estaba cargado y ustedes lo conectan a tierra lo van a descargar toda la carga que tenía se va a ir a la tierra ya que es la tierra es un reservorio muy grande ya que se puede almacenar esa carga y qué consecuencias tiene la esfera con esta esfera que está conectada a tierra será conductora
3:56 a tierra buena si tenía carga se descargó pero en términos del potencial hace que el potencial que era constante pase a ser cero y al conectar un conductor a tierra esta es la consecuencia qué ocurre esta que ustedes se tienen que acordar a conductor conectado a tierra potencial igual a cero y ahora vamos a ver dos pequeños ejemplos el primero es bien simple y sirve para que ustedes entiendan qué pasa si tenemos una esfera de radio de red será conductora conductora de radio r descargado
4:44 descargada en el interior de un cascarón esférico dios cascarón esférico también pero este cascarón está cargado el cascarón esférico conductor si ustedes quieren llamarlo especificamos conductor cargado [Música] con carga hoy me denuncia de radios a y b en fin que es lo que queremos decir con
5:30 esto que tenemos una esfera conductora acá adentro no podemos dibujar así de radio r y esta esfera está encerrada por un cascarón esférico para dibujar la dibujo a mano está encerrada por un cascarón esférico esto no está en el plano es algo entre dimensión y con simetría esférica entonces tenemos esta esfera con el cono sur que tiene radio r y el cascarón esférico que tiene radio y b
6:15 que la esfera de adentro está descargada en una esfera conductora pero está descargada por lo tanto no tiene cargas y el cascarón esférico tiene carga q donde va a estar almacenada esa carga q en el cascarón esférico en qué parte en el radio a en el radio ve en todo ese volumen que ocupa el cascarón en vez cierto ya creo que la mayoría sabe que en un conductor la carga se va a la superficie exterior 11 esa carga cubo hasta repartir acá uniformemente en el radio mayor entonces en términos del campo eléctrico acá fíjense que vamos a tener cuatro zonas vamos a tener una zona 1 que el agüita reibón verde vamos
7:03 a tener una zona 2 que es esta zona intermedia vamos a tener una zona 3 en el interior del cascarón en donde con el número y finalmente vamos a tener una zona 4 es fuera de este cascarón por lo tanto en términos del campo eléctrico cuánto sería el campo eléctrico en la zona 1 en el interior del conductor esférico muy bien porque es cero por la ley de gauss no hay carga encerrado cuánto sería el campo eléctrico en la zona 2
7:52 en el entremedio entrega cascarón esférico y la esfera 0 también cierto también por la ley de gauss no hay carga encerrada cero incluso en la zona 1 yo no puedo justificar porque estoy dentro del conductor y dentro de conductor siempre el campo eléctrico 0 en la zona 3 que es en el interior de el cascarón esférico cuánto sería el campo pero también está muy bien porque porque estoy en el interior de un conductor por delante el campo sigue siendo 0 y finalmente en el en la zona 4 es en el exterior del cascarón esférico cuánto sería el campo
8:41 pero también londres ya uno pero tiene que tiene que ver con es como el cargo que el campo de una carga puntual desde fuera del cascarón esférico yo veo hacia adentro como si todo eso es una carga puntual con carga q sea y está exactamente como julianne el de una carga puntual 4 y este campo se lo deberían saber de memoria y listo en términos del potencial bueno el potencial en la zona en la zona 4 es el que calculamos de una carga puntual entonces acá el potencial decrece a medida que yo me voy alejando
9:28 la potencial de crecer ya lo estudiamos cómo es el potencial de una carga puntual cuando yo llego al borde del cascarón esférico sé que dentro de un conductor el potencial es constante ya por lo tanto acá se mantiene constante hasta llegar acá al interior del cascarón esférico europa cuervo 31 ya estudiamos que el potencial de una carga puntual decrece con el radio por lo tanto de acá desde donde yo dibujé esto hacia el exterior en el radio el potencial empieza a decrecer tiene una expresión es de 4 pies sino 0 r y decrece como uno sobre r hacia afuera del cascarón en el interior de este cascarón como es un conductor el
10:15 potencial es constante entonces el valor en estos dos puntos que yo puse es el mismo debido a que el potencial dentro del conductor es constante y ese potencial también se va a mantener acá porque va a ser el mismo que ahí porque dentro en esa zona 2 el campo eléctrico es cero entonces si el campo eléctrico es cero si yo integro el campo eléctrico va a seguir dando esa constante y por continuidad debe ser igual a jay y dentro del conductor esférico dentro también por el campo el potencial eléctrico sigue siendo constante hasta el era igual a cero entonces desde el borde exterior del conducto el cascarón esférico hasta el centro de la esfera conductora en el potencial eléctrico y lo podemos ver acá porque tanto el
11:00 campo eléctrico en la zona 3 en la zona 2 y en la zona 1 es cero entonces la integral de ese campo eléctrico es una constante y se va a mantener por condición de continuidad se entiende y eso ahora qué pasa si conectamos la esfera a 10 bien en la tarde de enero sino cuando el cascarón era a instante no no no cuando un material aislante puede tener carga cero como puede tener cargas diferentes pero lo mismo un conductor la diferencia es que cuando la
11:47 diferencia entre un aislante y un conductor es que en el conductor la carga se distribuye en el exterior en la superficie exterior en cambio en adelante está distribuye uniformemente o puede estar distribuida uniformemente pero no quiere decir que el aislante bien tiene cargas cero siempre que el conductor también tiene cargas y esta es la parte del análisis fácil porque cualquier solamente ocupamos la ley de gauss para ver los campos a través de los campos podemos determinar que el potencial era constante pero sí qué pasaría si lees el interior tiene carga eso lo vamos a ver ahora qué pasa si conectamos la esfera interior a tierra entonces hacemos el mismo dibujito poco o bien estudio copiarlo
12:33 tengo la esfera interior y tengo acá se entiende que el mismo dibujo a pesar de que no sea simétrico entonces la diferente ahora el conducto el cascarón esférico sigue cargado con carga q al lado de la a creo que se puede si se puede copiar pero es que debería haber copiado el puro dibujo sin sin toda esta parafernalia de las zonas por eso ya lo ya no lo copió ya en fin qué pasa ahora si conectamos este cascarón esférico o saber dónde esa
13:19 esfera a tierra tenemos la misma situación el cascarón esférico cargado con carga q pero ahora la única diferencia es que es el la esfera conductora la conecta tierra e sí sí alargó esa conexión a tierra y la hago como fuera del sistema total también y no porque sea así yo lo largo significa que ahora los dos conductores están conectados aquí a radio lo que quiere es conectar sólo el interior voy a dibujar o sea si es que yo hago hiciese eso sería conectar ambos creo extraño el dibujo porque claro esto está en tres dimensiones y yo lo llevo al plano pero no ahí yo yo yo entendería
14:05 que está conectado sólo el interior a tierra es una cosa interpretativa más que nada hay que es claro pero es por por dibujos que de repente salen entonces los más específicas bueno en fin si él ya vimos que en el caso anterior el potencial dentro de la esfera conductora era el mismo que el potencial en el borde del cascarón ya se vio que el campo era cero qué pasa ahora cuánto es el potencial de la esfera conductora si yo la conectó a tierra 00 cierto es lo que hicimos al principio la clase conductor con dictado a tierra potencial es cero entonces acá dentro de él esta esfera conductora el potencial es
14:51 cero [Música] en ser un punto y volvemos acá acá bueno van a estar las cuatro zonas de nuevo y vamos yo voy a poner simplemente cuánto es el campo en la zona 1 por ahora y cuánto es el campo en la zona 3 esta es la zona 1 al interior de este conductor y la zona 3 es el interior de el cascarón esférico cuánto es el campo en esas dos zonas pero cierto porque porque estamos dentro de conductores y el campo d con el campo dentro de los conductores siempre siempre es cero
15:36 bueno si el campo es cero acá yo sé que esto tiene carga por lo tanto el potencial acá en este punto azul que estoy dibujando es diferente de cero acá el potencial es diferente de cero y si el potencial es diferente de cero ahí acá debería ser el mismo valor ya sabemos que el potencial dentro de un conductor es constante sí entonces acá el potencial es el mismo no voy a conectar pero acá cuánto vale el potencial en esta otra cero ya lo dijimos porque está conectado a tierra entonces el campo en la zona 2 es 0 ahora hay variación de potencial entre este
16:23 punto de acá y ese punto de ahí claro el potencial cambio entre la superficie interior del cascarón y la superficie exterior desde la esfera el potencial cambio y si el potencial cambio al campo eléctrico sí porque esa una de las definiciones de el campo eléctrico nos establece cómo varía el potencial no sé si varía el potencial eléctrico hay un campo eléctrico entonces el campo eléctrico está en la zona 2 no puede ser cero y cuánto es como esto tiene simetría esférica la única forma es que el campo en la zona 2 sea una carga sobre 4 y épsilon 0 de re cuadrado
17:11 es la única forma en la única posibilidad que tiene el campo acá en la zona 2 es tener simetría esférica por qué problema tiene simetría esférica entonces podemos ver esto como una carga puntual y eso quiere decir que acá en el borde se adquirió una carga q tomado de la tierra y eso sólo lo sabemos analizando el potencial porque si yo no analizo el potencial no tengo como saber que la superficie de la esfera ha adquirido una carga como llegué a esta conclusión analizando el potencial en el interior del cascarón esférico y en el borde de la esfera si el potencial es distinto quiere decir que hay un campo eléctrico y la única forma que hay un campo eléctrico en esa zona 2 es que hay una carga cerrada
17:57 entonces eso quiere decir que la esfera conductora adquirió una carga q si la esfera conductora adquirió una carga hueca que carga debería haber acá en la superficie interior después del cascarón esférico conozco menos q cierto se induce una carga menos q y como yo sé que el cascarón esférico tiene carga grande cuál debería ser la carga en la superficie exterior la carga total del cascarón es q grande cuál debería ser la carga inducida acá en la superficie exterior
18:44 nos cubran un grande más cuchillas de tal manera que si yo sumo la carga total del cascarón me da la carga que tiene que es cúbicos se entiende no no no sentí gente bueno pero se entiende a todos que haya sido una carga ella entonces fíjense que el campo entonces en la zona 4 acá tiene que ver con la carga encerrada en la zona 4 que es la zona de más afuera en la zona 4 si yo cuento la carga encerrada tendría un grande más q chica menos q chica más cuchilla entonces el campo en la zona 4 horas sería la carga encerrada que es grande más q chica dividido en 4 bis
19:30 épsilon 00 cuadrado en dirección radial entonces con eso yo sé que claro el hecho de que esté conectado a tierra no siempre hace que los conductores se descarguen en este caso debido a la que el potencial es cero y que afuera el potencial es distinto de cero se induce una carga que en la superficie del conductor interior y eso hace que se induzca una carga menos en la superficie interior del otro conductor y pongo la carga total del cascarón es muy grande se también se incluye una carga muy chiquitita que se le suma la cadena en sí
20:17 pero eso significa que al conectar la tierra el cascarón que no tenía un tipo de carga por alguna razón en la superficie interior porque el cascarón si tenía carga pero con el doctor se estaba se estaba yendo solamente a la parte exterior pero esto tendría similitud al algo que sucede lo que estamos viendo de hecho en el laboratorio de la carga por inducción si es eso lo que está pasando es porque no hay contacto y entonces ahora para saber yo puedo
21:05 conocer cuál es el valor de la carga que se indujo ya que con la que se cargó el conductor chico porque yo ahora las ellos pues componiendo con una carga acústica pero no sé el valor lo que yo sé es que es captaron esférico inicialmente tenía carga cobrando como yo puedo determinar cuál es la carga chica está que se indujo en la superficie interior y que está en la superficie exterior del de la esfera conductora bueno calculando la la diferencia de potencial entonces analizamos la diferencia de potencial / e r igual r
21:51 y de igual a igual o sea yo voy a calcular la diferencia de potencial acá d sí voy a calcular la la diferencia [Música]
23:01 entre un radio inicial y un bario final el campo eléctrico punto de ella calculamos la diferencia - la integral de punto de él hervir correcto entonces acá esto sería equivalente como el campo está definido por tramos y no me interesa el del 1 porque es 0 entonces voy a partir del 4 en adelanto del 2 al 4 integral del 4 punto de l más o menos en la vida
23:49 la integral de 3 punto de más de integralmente 2 punto de los tramos porque el campo es diferente en cada una de esas zonas bueno acá la experiencia de potencial se le va a dar 0 en él en la zona 3 ya que un conductor del campo es constante por eso con el campo a 0 eso se hace cero y me quedo con los otros dos simplemente cero y aquí voy a hacer un desarrollo algebraico rápido entre menos entre infinito y b que sería lo que voy a tomar de la zona 4 puede tomar el potencial en el infinito donde
24:35 es unión que era cero hasta b que es el borde exterior del cascarón y eso tiene el campo acá arriba y más q sobre 4.000 épsilon 00 cuadrado [Música] deere porque me queda el reto conjunto re tongos ya los vimos menos acá la otra zona donde el campo es diferente de cero que es la zona intermedia la zona dos tantos hoy a idl radio exterior que sería el radio a hasta el radio interior del borde de la acera desde a hasta cero porque no tome entre a y b por fin un campo es cero por eso no dice sí y acá en esa zona el campo y ya vimos que era
25:21 el campo una carga virtual y sobre el jirón cero el re cuadrados y acá me queda igual r todo junto [Música] voy a hacer esto bien rápido porque es integrarnos para saber cuánto vale esta carga acá me queda uno en el 30 porque se anulan las cargas no en el 30 porque el campo eléctrico a 0 carlos entonces me queda ahí el 3 punto de l como el campo 0 se anula eso integrado y la diferencia de potencial es cero porque el campo es constante por eso entonces acá me queda más / en
26:08 a esto lo voy a eliminar el 4x extinto 04 y estoy con cero porque está igualado a cero y lo voy a estar multiplicando al otro lado y se me va la integral de uno sobre r cuadrado es menos uno sobre r entonces acá me queda simplemente menos uno sobre porque porque el -1 sobre infinitos 100 esto lo estoy pasando rápido duró solamente desarrolla el 'tie-break' este es el resultado de la segunda integral acá ordenamos un poco esto estamos un sobre de y pasamos el waka en el otro lado tal manera que me quede 1 sobre b más uno sobre menos 1 sobre a y
26:56 esto sigue siendo igual a cero entonces de acá yo puedo despejar el que también me voy a saltar los pasos para este cálculo solamente hacer esa suma de fracciones y despejar el vínculo y vamos a ver el q me va a dar menos curando a por r / en este producto a r avn - ver entonces con eso nosotros podemos calcular cuál es la carga que adquiere el conductor que está allá dentro y si nos fijamos que piense que esta carga es menor que cero y volvemos al dibujo quiere decir que la carga que se adquirió la esfera interior
27:43 es menor que cero y por lo tanto la carga que se indujo en la superficie interior del conductor es del del cascarón esférico es positiva y entonces el campo eléctrico va en esta dirección esto lo sé solamente después de haber calculado cuál es el valor de esa carga como la carga es negativa la espera interior está cargada negativamente entonces el campo va desde lo positivo a lo negativo tiene esa dirección y si nos fijamos eso quiere decir entonces que como el campo espacial hacia adentro el potencial disminuye en esa dirección la responder ante el potencial en la superficie exterior del cascarón esférico es diferente de cero y es el mismo que los vértices interiores
28:29 captaron en efecto y de ahí va disminuyendo hasta hacerse cero en la superficie de la acera ya me queda todo coherente el campo tiene esa dirección persona y cuando estoy comienzo al análisis del potencial lo igual a cero potencial es igual a cero pero mirando pero en qué zona estamos diciendo eso para conversar el cálculo en la esfera diferencia porque es como en la esfera conductora el potencial es cero porque la conecte a tierra pero la diferencia de potencial porque la diferencia de potencial sería la resta de potencial en un punto y otro sí cuáles serían esos para que de acero acá está
29:15 esto es entre el infinito y r igual a cero en el infinito yo sé que el potencial es cero porque yo no soy y yo sé que en la superficie de la espera igual es cero porque está con italia por eso me queda diferencia violencia al igual hacer se entiende que eso es para sacar cuál es la carga normal y por qué me sirve sacar la carga porque yo puedo saber pero interior está cargada con carga negativa entonces el campo entra y por delante el potencial disminuía media ni yo me voy a hacer cambios a y y ahora sí vamos a comenzar con lo que
30:03 nos compete a hoy que tiene que ver con condensadores o capacitores con d hasta aquí entraría en el control y esto yo estoy suponiendo porque sé que la mayoría de los paralelos están viendo condensadores recién entonces sería hasta que me refiero hasta lo que acaba de resolver pero no lo puedo confirmar que hoy día o mañana les va a llegar un correo igual que la vez pasada por los contenidos del control entonces un condensador imaginemos que tenemos dos conductores
30:49 por eso es importante ver cómo se comportan los conductores cómo es la carga en los conductores que pasó cuando conecta un conductor a tierra etcétera etcétera bueno vamos a formar un capacitor con dos conductores cuando los tengamos así los conductores más o menos iguales uno con carga positiva y el otro con carga negativa para líneas de campo y qué dirección van las líneas de campo lo aprenderán desde dónde está dónde
31:35 del positivo al negativo él positiva en esta dirección la dirección que sigue las líneas [Música] entonces eso es lo que nosotros vamos a definir como un capacitor y claramente si yo tengo un conductor con carga positiva y un conductor con carga negativa acá se va a generar una diferencia de potencial acá el potencial va decreciendo a medida que salgo del conductor con carga positiva y llego al conductor punta de la negativa entonces existe una relación directa entre la carga de uno de los
32:20 conductores puede ser cualquiera ya que es la misma sólo que con signo contrario ya hay una proporcionalidad entre la carga y la diferencia de potencial la diferencia de potencial generada por la carga o viceversa la carga generada por una diferencia de potencial y le vamos a llamar capacitancia a la constante de proporcionalidad entre la carga y la diferencia de potencial generada por esa y eso es lo que vamos a llamar capacitancia de un capacitor es como una medida de medir este capacitor cappa por si acaso esto como ustedes pueden ver o no lo pueden ver es una cantidad que siempre es positiva vamos a tomar la
33:07 diferencia de potencial siempre positiva la carga también porque porque es la misma carga sólo que con signo contrario entonces tomamos la magnitud de la cadena y unidades nos quedaría la capacitancia unidad en el tema internacional fíjense acá me quedaría según la definición de capacitancia carga sobre diferencia potencial la carga semi es muy alcista internacional colom y la diferencia de potencial se miden volts entonces esto que nos queda un long sobre bolt lo vamos a definir como confía mayoría de las de las
33:53 capacitancia que han visto en el laboratorio se llama radio ahora un faraón una gigante muy grande y por lo general los capacitores no llegan a un fallo sino que van desde los 1.000 y pares adiós hasta los picos variantes pico para dios entonces el rango de los capacitores que comerciales de los que se usan en los circuitos es de 10 a la menos 3 hasta el 10 al menos 12 para eso nunca ponen paredes mil o mil y para dio micro parar yo y comparar ya para de una vida muy grande en el fin entonces esa es la definición de capacitancia carga / diferencia potencia
34:39 y ahora como siempre lo vamos a aplicar vamos a calcular capacitancia de diferentes tipos de condensadores o de capacitores cálculo d para basti cannes cuál sería el capacitor más simple que podríamos que podríamos representar bueno sería un capacitor d plagas para las placas planas paralelas más bien dicho en ese capacitor tendríamos dos placas acá planas y paralelas separadas por
35:28 una distancia de dos acá tendríamos que una de las placas está cargada con carga y la otra de las placas está cargada con carga menos que las placas tienen un área a igual y están separadas una distancia de incluso de pidiera un eje el eje horizontal lo vamos a definir sería solamente por cuestiones de dentro es completo cuál sería el aguardar cuál es el campo desde dónde está dónde va el campo ya vimos que el campo desde una placa imaginémonos que la distancia está de separación entre las placas es mucho menor al área qué quiere decir el pepillo juego consideran que estas
36:13 placas son infinitas en relacionadas a esta distancia cualquier distancia entre el capacitor es mucho menor al área de la explota y por eso yo puedo considerar que el campo está es un instante y va en esa dirección nosotros ya calculamos cuál era el campo de una placa infinita cierto lo calculamos con la ley de gauss no sé si ustedes se acuerdan y acá esta placa le vamos a llamar 1 ya está otra placa le vamos a llamar 2 no sé cuál sería el campo de la placa 1 en el interior de este capacitor o entre medio de las placas recuerda la base / end dos extranjeros
36:58 de hecho alguien me preguntó ayer algunas preguntas de estudiar la ley pero ahora el campo en el interior del capacitor no es producto solo de el campo de la placa 1 sino que también está presente por superposición en el campo la placa 2 y cuánto sería el campo de la placa 2 también en el interior del papacito en magnitudes del mismo sigma sobre dos lecturas y en dirección también en el mismo porque la placa 2 tiene carga negativa por lo tanto el campo es la superposición de esos dos me queda simplemente sigma sobre tendría el
37:46 campo en el interior de ésta de este capacitor de placas paralelas y ahora yo tengo quiero calcular la diferencia de potencial porque para calcular la capacitancia necesito la carga y también necesito la diferencia de potencial entonces la diferencia potencial es menos de integral de un punto inicial de un punto final del campo punto de l es claro que el dl también está en la dirección del eje x y sería esta distancia de el campo es constante por lo tanto esta diferencia de potencial me queda simplemente esto por la distancia de separación sea el campo por la distancia de separación en
38:31 plástico sea sigma d / estilan 04 que el potencial y la diferencia potencial por ende son cantidades escalares y con eso yo ya puedo calcular cuál es la capacitación la densidad superficial de carga la pudo escribir como sobre el área entonces me quedaría ud / estilo 0 por el área simplemente reemplazando a y cuál es la densidad tengo una duda de un tema desaparecido qué pasaría si las dos placas fueran positivas y dentro de esa placa hay una carga el campo sería cero
39:17 no es claro en todo el campo que las dos placas son positivas y más largas generado por la placa de la izquierda es así y el cocinado por la placa la derecha también es definido pero las líneas de campo no se cruzan entonces se van a deformar aquí se van a deformar igual que cuando tú tienes 22 cargas puntuales sería algo así bueno se entiende lo que quiero decir y usted es la mitad de la distancia que tiene la misma carga el campo va a ser cero de oca bueno calculamos la diferencia potencial entonces ahora
40:04 podemos calcular la capacitancia que es la carga dividido por la diferencia de potencial entonces tomé queda carga / el cubo de sobre el filón 0 y eso quiere decir que finalmente esto vamos llamar carga 0 como la carga de un capacitor de placas paralelas me queda el elemento electrón o 0 me sube la me sube se mueva entonces me queda ahora opción cero fuera dividido esta es la capacitancia de un condensador o un capacitor de placas paralelo y analicemos la un poquito ya que quiere decir la capacitancia tiene que ver con la capacidad de almacenar carga en sus placas entonces fíjense que la
40:51 capacitancia aumenta si el área de las placas aumentos hoyos y el área de las placas aumenta quiere decir que tiene más capacidad de almacenar carga se entiende ser los íconos si el área de las placas aumenta la capacidad aumenta porque yo puedo almacenar más carga en esa placa plana y qué pasa si la distancia aumenta según lo que dice esta expresión si la distancia de separación entre las placas aumenta la capacitancia disminuye porque disminuye bueno veamos vamos al la diferencia potencial la diferencia de potencial es sigma por d dividido en epsilon 0 que quiere decir esto que cuanto mayor sea la distancia de separación entre las placas mayor es la
41:38 diferencia de potencial claro están por recorrer más distancia ses salines de campo son más largas por lo tanto ayer hay una mayor diferencia de potencial y si la diferencia de potencial es más grande la capacitancia de línea tiene un poco de lógica es expresión alguna duda hasta ahora bueno este era el compositor más simple y por lo general lo que ustedes venden alguien porque vamos a trabajar por lo que merecía el capacitor más más simple un condensador de placas plana paralelas y como nosotros nos gusta complicarnos
42:24 la vida vamos a ver qué pasa ahora con el campo entre las placas como los tacos con la ley de down yo tengo acá una placa que si bien puede no ser infinita si es que yo voy a calcularlo a una distancia muy cercana a la placa puedo asumir que esta distancia de separación entre el punto campo y la plata es mucho menor a las dimensiones entonces acá yo genero un cilindro como superficie oxxean a eso lo hicimos en una clase y simón desarrollo cambio puedes volver a la clase creo que la clase 3 donde hicimos esta línea que al campo hacia arriba haga el campo hacia abajo y a través de la ley de gauss pudimos obtener este campo nos dimos
43:09 cuenta que era constante benjamín 73 un tercero relacionaría con algún punto entre 1 y claro si existiese una tercera placa está claramente incluiría ese campo pero ya dejaría de ser un capacitor un capacitor está definido como dos conductores separados por una distancia de que tienen la misma carga pero de signo contrario nuestro cambio estoy me siento en la libertad de poner un tercer una tercera placa pero eso ya no sería un capacitor hay un problema conceptual en la guía donde hay justamente lo que tú pregunta pensamos 3 plan 50 y piedra angular el campo en diferentes puntos capacitor bueno vamos a ver ahora cómo funcionaría un capacitor a un sector
43:57 esférico ese mismo era si alguien me lo pregunta entonces recuerden que un capacitor son dos conductores ya con simetría obviamente fíjense que acá hay una asimetría entre los dos conductores y una simetría de coordenadas rectangulares por unas cartesianas entonces un capacitor ya esférico sería una esfera un conductor esférico y un cascarón esférico acá afuera concéntrico de tal manera que esto puede ser un cascarón también incluso porque sabemos que para sí es un conductor da lo mismo que sea un
44:42 cascarón o una esfera sólida y aquí la carga va a ser va a estar solo en la superficie entonces esto tiene radio y está cargado con carga el cantaron exterior tiene radio ve y está cargado con carga menos de esa forma yo sé que el campo va en esa dirección [Música] esto ya lo sabemos cuál es el campo en esta zona bueno es el campo de una carga puntual entonces yo puedo poner el campo en la zona de capacitó recuerda space capacitor es lo que tenemos al medio lo que está entre los dos conductores entonces están con ese capacitor es el campo de una carga puntual encerrada
45:34 un sol [Música] el campo en el interior del capacitores 1 sobre 4 p 0 r al cuadrado en dirección radiante y así mismo yo puedo calcular entonces la diferencia de potencial entre los dos conductores ante la superficie de los dos conductores voy desde b hasta desde afuera hacia dentro de e punto de él entonces la diferencia de potencial bueno acá me quedaría menos la integral entre ya de un sobre 4 si lancero recuadrado es tu medida de retorno pero el dl es de récord de
46:20 retorno entonces el retorno punto ratón jose by me queda eso integramos esto la integral de uno sobre cuadrado es menos uno sobre verde entonces msr es menos sobre 4 y épsilon 0 de calidad 1 sobre evaluado entre b y a y haciéndolo rápido porque es simplemente lo integral de esta forma la diferencia de potencial entre los dos conductores me queda sobre 400 y acá me queda 1 sobre a menos 1 sobre b 1 sobre a menos 1 sobre b es b - ha
47:06 dividido en ave y listo calculé la diferencia de potencial entonces puedo calcular la capacitancia de este conductor esférico como la carga dividido por esta diferencia de potencial sobre 4 y exhiban 0 por de menos a / a ver de esta forma el conductor esférico tiene una capacidad hacia d se me va el cuc y me queda 4 y épsilon 0 haber dividido en de [Música]
47:52 es la capacitancia de un conductor esférico y qué pasa ahora si yo hago que me sea mucho mayor que a es como tirar el conductor de acero infinito si yo por ejemplo tuviese este se decantaron esférico pero no lo hiciese crecer ya muy lejos de donde tengo la esfera interior qué pasaría con esta capacitancia la capacidad de la espera entonces que me quedaría 40 bueno si yo pongo directamente a y b infinitamente infinito sobre infinito ustedes saben que eso no se puede calcular el límite cuando el bec en
48:37 infinito bueno ustedes saben diferentes recursos cuál es la lo más rápido no vamos a aplicar lo más fácil y voy a actualizar el denominador por b ave y el denominado factor hizo volver a 1 menos sobre esta forma este ve eso es muy grande en relación a esto tiende a cero por lo tanto esta capacitancia de la esfera [Música] de la espera cuando el be tiende al infinito que al final sería como la capacitancia de una sola esférica me queda 4
49:23 el 0 a san blas y yo tengo una sola referida la capacidad de almacenar carga tiene que ver obviamente solamente con el radio cuanto mayor sea el radio del hesperia interior master gayubo almacenará y si el radio es espero interior es muy chiquitito claramente voy a poder almacenar menos cal se entiende por qué por ejemplo la diferencia puede salir después calcular la capacitancia quedó el kun grande dividido sobre todo lo de la capacitancia por qué porque calcula la posición 100 la definimos al principio como dividió la diferencia con el bayern pero por
50:10 definición es por definición la capacitancia se define como la constante de proporcionalidad entre la carga que se puede almacenar ante una diferencia de potencial la forma de cuantificar cuánta carga yo puedo almacenar en esas placas o en esos conductores es a través de esta capacitación y finalmente 10 95 y cuál es mi imagen con un capacitor crees que no cree que nos parte si ya vimos uno de placas paralelas vine sin equidad cartesiana
50:57 cuando usted es un capacitor esférico cual no faltarían la palabra exactamente su capacidad incapacitar con simetría cilíndrica capacidad y entonces acá vamos a tener en el medio un alambre un conductor si quieren con un libro pero muy delgado lo que le podemos dar un radio y por fuera otro acá esto ya no puedo sentir un alambre es muy bien derechamente [Música]
51:49 de tal manera que bueno este viene radio y en el exterior tenemos bueno el manto de este siglo está cargado con menos y el alambre o el cilindro delgadito interior con carga más también sabemos cuál es la dirección de este tipo de campo en un alambre en el campo en esta dirección si es que los pimientos por los alambres son suficientemente largos en comparación a sus dimensiones a su radio el largo es mucho mayor que el radio yo puedo asumir que el campo en esta
52:36 dirección en recuerda en cuanto en el campo de un alambre generado con alambre consiguiendo [Música] lambda sobre dos y exhiban cero es importante que sepan la dependencia el campo en coordenada esférica de una carga puntual va con uno sobre cuadrados de uno de un alambre cae como uno como un obrero entonces yo quiero escribir este lambda que sería la densidad de carga del alambre al medio lo escribí como
53:23 hombre 2000 pero vale [Música] la l bueno tengo el campo entonces quiero calcular la diferencia de potencial la diferencia de potencial a caer nuevamente desde el rayo exterior hasta el rayo interior d junto de él tanto el campo como el dl van en la misma dirección se retomó entonces el grupo punto 71 y me queda simplemente de r y menos la integridad en breve ya
54:09 sobre 2 pero él r la integral de uno sobre r sabemos qué es lo mismo natural por lo tanto acá el menos me voy a invertir los límites de integración siempre me queda y pero el por el logaritmo natural y esto sería logaritmo natural de acceso breve pero tiene un menos edad sobre esa es la diferencia de potencial que hay entre el conductor externo y el conductor interno y si ya tengo la diferencia potencial la capacitancia de un conductor
54:57 la capacitancia de un conductor cilíndrico sería una pobreza inferencia potencial y si quieren me voy a sentar paso la capacitancia de su conductor la carga se me va obviamente también queda 2 pero l / en y nuevamente vemos que la capacitancia aumenta poco en el en claro el conductor cilíndrico es más largo quiere decir que hay más superficie donde almacenar carga lo que también viene lógico
55:47 ahora porque en particular este tipo de capacitor es importante bueno porque los vemos en los pueblos por ángeles sabes lo que son los cables coaxiales tienen cables coaxiales en tu casa como si todo el mundo desde nota por lo menos un cable coaxial bien cable mediante cable estable parte el cable coaxial son dos cables concéntricos ya un conductor que va por fuera separado por un material aislante y por dentro otro conductor que por lo general es un cable de cobre un cable de cobre y luz el conductor que va por el medio tiene
56:33 un material eléctrico fuera recubierto de otro conductor como tener ahí cual [Música] y así que no nos vamos a referir al cable del cable desde la televisión por cable que atacan el cable de los servicios portal específicamente por el medio con cable de cobre pero por el rededor es lo corta transversalmente atrás a 49 en medio con conductor va a recubierto este conductor ni ese alambre de cobre por un madrid el directiva y por fuera tiene auto conductor que es plateado y uno puede definir por ejemplo la capacidad por un no total sino que por este
57:20 pedacito transversal y / su largo para ver cuánta carga pueda almacenar por cilíndrica eso simplemente no queda 2100 [Música] el fin este es un ejemplo que para que ustedes vean que estamos más cercanos en realidad del abismo quedan tres minutos en cuatro temáticas pero variar medio en el medio y
58:06 lo último que vamos a ver antes de empezar a ver ya con estos condensadores en un circuito de la energía no ha terminado energía dice film del capacitor de la capacitancia del conductor cilíndrico de la capacitancia del capacitor cilíndricos dividido en largo y energía almacenada en un capacitor
58:53 esto obviamente no vamos a ir en dos minutos entonces imagínense que claro un capacitor es capaz de almacenar carga yo tengo acá por ejemplo inicialmente descargado sin carga y lo conecto alguna batería hay una terminal positiva y una terminal negativa que hace esto bueno y acá el genera un campo eléctrico y también sin tener un campo eléctrico que hace que entre o salga carga inicialmente por ejemplo podemos tener este capacitor de cargado donde la diferencia de potencial es que no hay carga acá a la izquierda oa la
59:39 derecha no hay no se genera un campo eléctrico al médico por lo tanto no hay una diferencia pero como yo lo conecto a esta batería estas terminales que en términos prácticos y más más profundo es como inducirle un campo eléctrico para que entren y salgan carga es capacitor se va a cargar va a empezar la carga empieza a ingresar la calma y vamos a ver y bueno acá se van a ingresar positiva y negativa pero lo importante es que de estar descargado ahora va a tener carne como va a tener carga bueno va a tener una carga útil hoy a martín menor que la carga total que puede almacenar porque está ingresando carga
1:00:25 [Música] sobre la capacidad y voy a llegar un momento en que ya no va a poder ingresar más cargos porque cualquier capacitor y es una capacidad no puede intentar más carga de lo que evita la capacitancia ante esta diferencia de potencial que yo le puse entonces cuando esto se llena ya deja de importar gas y llena de carga la cantidad de carga que voy a ingresar total va a depender de la diferencia potencial de estas terminales que se conecte no se ingresa en total de la carga posible y la diferencia de potencial
1:01:11 víctor es esa carga sobre la capacidad y lo que nosotros la energía que se almacena acá tiene que ver con el trabajo he realizado para carga no no lo vamos a calcular ahora [Música] el trabajo que trabajos como es igual a la variación usted está en el trabajo y la energía potencial era por fin como virtud
1:02:00 eso lo vimos la primera parte de la materia del trabajo era la energía potencial yo creo calcular el trabajo integral la diferencia y acá estoy entre integral cuando hay carga cero y cuando se carga con el máximo de carga posible de acuerdo a esa diferencia por la diferencia de potencial dictada mientras se va cargando la diferencia
1:02:47 potencial tiene que ver con eso entonces me da un medio de la carga al cuadrado sobre la capacitancia de ese condensador y eso quiere decir entonces que el trabajo es como va entre antes de esto entre carga cero y carga cuando adquiere la más la carga más cuando adquiere la carga máxima entonces esto es un medio de la carga al cuadrado divido por la capacidad por lo tanto como la carga hasta ahora tomamos esta expresión de acá la carga total es la capacitancia
1:03:34 por el delta b por la diferencia sustancial entonces la energía potencial que puede almacenar un capacitor para por un medio de la capacitancia x la diferencia de potencial al cuadrado de la energía potencial que almacena un capacitor si la diferencia de potencial es cero no ingresa carga entonces no hay energía potencial a medida que va ingresando carga se genera esta diferencia de potencial y dependiendo de la capacidad desde la capacitancia esto puede almacenar energía potencial de un capacitor
1:04:24 y con eso terminamos la clase sonreí me quedaron solamente dos minutos vamos un poquito más pero me atrasé al principio de la citación bueno chicos tienen consultas yo tengo un respecto del primer ejercicio en el que ha quedado de los conductores conectados a tierra alguno en el que estaba circulado sí
1:05:09 lo que no entendí es porque en el 3 en el e3 no hay diferencia de potenciales porque en él porque nosotros es porque el campo es el como el campo es cero y la diferencia de potencial es la integral del campo no hay no hay diferencia ya pueden ser si el campo es cero el potencial es constante 2 el potencial en el borde exterior del cascarón es el mismo que el potencial en el borde interior del cascarón por esta diferencia potencial y 0 de uno a mí me pregunta si el próximo miércoles vamos a ver ejercicio así que yo debería haber terminado de pasar la materia bibiana claramente me quedó un poquito
1:05:55 un cachito de conversadores para la próxima clase que es el lunes conseguí el lunes yo espero terminar de pasar la materia de condensadores y de ahí lo que queda en recto a la semana voy a hacer puro ejercicio cuando él ya ya chicos y chicas dejamos hasta acá ya darles más tiempo de su recreo y nos volvemos a encontrar la próxima semana vayan a la ayudantía y les vaya bien el control y que tengan un buen fin de semana
