Breve Resumen
Este video tutorial explica cómo diseñar una trabe de entrepiso para una casa habitación, basándose en los cálculos de cargas unitarias y el análisis estructural de la planta de entrepiso. Se detallan los pasos para calcular las cargas en los bordes de los tableros, analizar las reacciones y cargas distribuidas en la trabe, y diseñar el refuerzo de acero necesario para flexión y cortante, asegurando que la trabe cumpla con las normas técnicas complementarias de la Ciudad de México.
- Cálculo de cargas en bordes de tableros y análisis de reacciones en la trabe.
- Diseño del refuerzo de acero para flexión y cortante según las normas técnicas.
- Revisión del refuerzo adicional y ajuste en caso de no cumplir con las condiciones de diseño.
Introducción al Diseño de Trabe de Entrepiso
El video comienza con una introducción al diseño de una trabe de entrepiso para una casa habitación, recordando los cálculos de cargas unitarias definidos en un video anterior. Se mencionan las cargas para muros tipo (270 kg/m²) y losas de entrepiso (407.5 kg/m²), y se explica cómo obtener el peso de la loseta del fabricante. Se destaca la importancia de conocer la altura de los muros (2.50 metros) para calcular la carga muerta, resultando en 675 kg/m lineal. Además, se utiliza la carga viva máxima de 190 kg/m² según la tabla 611.
Cálculo de Cargas en los Bordes de los Tableros
Se presenta el croquis de la estructura principal de la planta de entrepiso, mostrando cuatro tableros y un hueco para la escalera. Se indican las cargas muertas (407 kg/m²) y vivas máximas (190 kg/m²), sumando un total de 590 kg/m². Con estos datos, se elabora una tabla de cargas en borde, detallando el número de tablero, lado corto (a1), lado largo (a2), la relación entre ellos (a1/a2), la carga, y las cargas en borde corto (w1) y largo (w2). Se aplican las fórmulas correspondientes para llenar la tabla y obtener las cargas en cada borde.
Análisis de la Trabe de Entrepiso
Se enfoca en el análisis de la trabe ubicada sobre el eje 2 al eje 3, que interactúa con los tableros 2 y 3, y el hueco de la escalera. Se identifican cinco incógnitas para el diseño de la trabe: reacciones en los apoyos (r2 y r3), carga distribuida w1 (tableros 2 y 3), carga distribuida w2 (tablero 3), y la reacción de la trabe 2 prima AB. Se decide comenzar con el análisis de la trabe 2 prima AB, que tiene una longitud de tres metros y está sujeta a una carga distribuida debido al tablero 2.
Análisis de la Trabe 2 Prima AB
Para analizar la trabe 2 prima AB, se propone una sección de 44 cm de peralte y 20 cm de base. Se calcula el peso propio multiplicando las dimensiones por el peso volumétrico del concreto (2400 kg/m³), resultando en 211.2 kg/m. Sumando este valor al peso del muro (675 kg/m) y la carga en borde (430 kg/m), se obtiene una carga distribuida total de 1316.4 kg/m. Se elabora un diagrama de cuerpo libre y se calculan las reacciones en los apoyos utilizando la fórmula de carga distribuida por longitud entre 2, obteniendo 1974.6 kg en cada apoyo.
Cálculo de Cargas Distribuidas W1 y W2
Se calculan las cargas distribuidas w1 y w2 para la trabe principal, utilizando la misma sección propuesta (44 cm de peralte y 20 cm de base). Para w1, se suman el peso propio (211.2 kg/m), la carga de borde del tablero 3 (597 kg/m), la carga de borde del tablero 2 (358.5 kg/m), y la carga del muro (675 kg/m), resultando en 1841.7 kg/m, aproximado a 1842 kg/m. Para w2, se suman el peso propio (211.2 kg/m), la carga de borde del tablero 3 (597 kg/m), y la carga del muro (675 kg/m), dando un total de 1483.2 kg/m, aproximado a 1484 kg/m.
Diagrama de Cuerpo Libre y Cálculo de Reacciones
Se elabora un diagrama de cuerpo libre para la trabe principal, convirtiendo las cargas distribuidas en cargas puntuales. Se multiplica 1842 kg/m por 2.40 metros, obteniendo 4420.8 kg. Para calcular la reacción en el punto 3 (r3), se realiza una sumatoria de momentos en el punto 2, resultando en 4410.76 kg. Luego, se hace una sumatoria de fuerzas en y para obtener la reacción en el punto 2 (r2), que es de 4359.44 kg.
Diagrama de Cortante y Momento
Se traza el diagrama de cortante, utilizando las reacciones y cargas puntuales calculadas. Se generan tres áreas: una positiva y dos negativas. Para trazar el diagrama de momentos, se calculan las áreas de cada figura (triángulos y trapecio) y se suman, obteniendo un diagrama de momentos correcto.
Cálculo del Cortante y Momento Último
Se calculan el cortante último y el momento último, utilizando un factor de carga de 1.5. El cortante último es 6539.16 kg y el momento último es 7738.21 kg-m. Se definen los datos de diseño: f'c = 250 kg/cm², fy (estribos) = 2530 kg/cm², fy (refuerzo) = 4200 kg/cm², y la sección propuesta de 20x44 cm. Se utiliza una cuantía de acero de 0.007.
Diseño a Flexión
Se realiza el diseño a flexión utilizando las normas técnicas complementarias de la Ciudad de México. Se calcula el valor de q (0.173) y se despeja el peralte efectivo (d) de la fórmula de resistencia a flexión, obteniendo 38.65 cm, aproximado a 39 cm. Se calcula el área de acero (As) utilizando la fórmula de cuantía de acero, resultando en 5.32 cm². Se decide utilizar 2 varillas del número 3 y 2 varillas del número 5, que proporcionan un área de acero de 5.38 cm², cumpliendo con el requerimiento.
Diseño a Cortante
Se realiza el diseño a cortante, proponiendo estribos del número 3 a cada 15 cm. Se revisa el acero mínimo, resultando en 0.50 cm². Se utilizan estribos a dos ramas del número 3, que proporcionan un área de 1.42 cm², mayor al mínimo requerido. Se calcula la cuantía de acero (0.007) y se determina que se debe emplear la fórmula correspondiente de las NTC. Se calcula el valor de Vcr (3144.88 kg).
Revisión de Cortante y Separación de Estribos
Se verifica que el cortante último sea menor a la limitación de fuerza cortante (18499.32 kg), cumpliendo con la condición. Se calcula Vsr (3394.28 kg) y se sustituyen los valores para obtener la separación de los estribos (30.96 cm). Se ajusta la separación a 19 cm, ya que no debe ser menor a 6 cm ni mayor a 0.5 veces el peralte efectivo (19.5 cm). Se suma el recubrimiento de 3 cm al peralte efectivo, resultando en un peralte total de 42 cm.
Revisión Final y Refuerzo Adicional
Se realiza una revisión final del refuerzo a flexión utilizando la ecuación 513, obteniendo un momento resistente de 7903.44 kg-m, que es mayor al momento último (7738.21 kg-m), cumpliendo con la condición. En caso de no cumplirse, se calcula el área de acero adicional necesaria y se coloca un bastón con varillas del número 3. El video concluye agradeciendo al espectador y proporcionando información de contacto.
